Question

juan ha dibujado un poligono de n lados y ha conseguido trazar 29 diagonales de todas las que tiene si el poligono cumple que el angulo interno ea 4 veces mayor que el angulo extwrno como se llama el poligono y cuantas diaginales le falta

Answer 1

Ángulo interno = $\frac{180 (n-2)}{n}$
Ángulo externo =$\frac{360}{n}$

$\frac{180(n-2)}{n}$ = 4 x $\frac{360}{n}$
180(n-2) = 4 x 360
    n-2 = 8
    n = 10 (se llama decágono)

Número de diagonales= $\frac{n(n-3)}{2}$
                                       = $\frac{10(7)}{2}$
                                        = 35 diagonales 
Le faltan 6 diagonales.