juan gasta 3/5 de lo que no gasta. Si despues pierde 1/4 de lo que le queda. ¿ Que cantidad de dinero tenia al inicio si al final tiene 30 soles?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La cantidad que tenía al inicio es: 100 soles.
Explicación paso a paso:
No gasta: x
Del enunciado:
Gasta: Queda:
3*x/5 2*x/5
Pierde: Queda:
(1/4)(2*x/5) (3/4)(2*x/5)
Al final tiene: 30 soles
Entonces decimos que los 30 soles es igual a la cantidad que queda.
Igualando: (3/4)(2*x/5) = 30
3*x/10 = 30
x = 30*10/3
x = 300/3
x = 100
Respuesta: La cantidad que tenía al inicio es: 100 soles.
Espero haberte ayudado. :))
Inicialmente Juan tenía un monto de 64 soles
Presentación del sistema de ecuaciones y solución
Primero debemos presentar las variables, tenemos que Juan gasta 3/5 de lo que no gasta, entonces sea a lo que gasta y b lo que no gasta, tenemos que:
1. a = 3/5*b
Tenemos que pierde 1/4 de lo que le queda, pero debemos analizar que lo que le queda es igual a lo que no gasta, entonces pierde 1/4 b, finalmente le queda, inicialmente tenía a + b, que es lo que gasta más lo que no gasta, se gasta a y 1/4b, entonces
a + b - a - 1/4*b = 30 soles
3/4*b = 30 soles
b = 30 soles*4/3
b = 40 soles
Sustituimos en la ecuación 1:
a = 3/5*40 soles
a = 24 soles
Inicialmente tenía: 40 soles + 24 soles =
64 soles
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