Juan está senado a tres metros de distancia de un árbol que mide cuatro metros de altura. ¿Cuál es la distancia entre el punto donde está ubicado Juan y el extremo del árbol?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
l=5 m
Explicación paso a paso:
Datos:
d=3 m ,distancia entre Juan y el árbol.(Cateto1)
h=4 m ,altura del árbol en metros.(Cateto 2)
l=? ,distancia entre Juan y el extremo del árbol.(Hipotenusa).
♡ Cálculo de la distancia entre Juan y el extremo del árbol(l):
Con los datos del ejercicio se ha formado un triángulo rectángulo.
Aplicamos el Teorema de Pitágoras:
d² + h² = l²
(Cateto 1)² + (Cateto 2)² = (Hipotenusa)²
Despejamos l:
Transponemos términos:
l²=d²+h²
l=\/ (d²+h²)
Reemplazamos los valores de d y h:
l=\/ [(3m)² + (4m)²]
l=\/ (9m²+16m²)
l=\/ (25m²)
l=5 m
Entonces,la distancia entre el punto donde está ubicado Juan y el extremo del árbol es de: 5 m.
Para complementar:
Se trata de un triángulo rectángulo notable de 37° y 53° donde el cateto opuesto a 37° mide 3 unidades y el cateto opuesto a 53° mide 4 unidades y la hipotenusa mide 5 unidades.