Question

Juan es un docente de Matemática que acostumbra a dar retos a sus estudiantes. En esta ocasión, les pide calcular el valor del parámetro x, para que los números x + 1, 3x -1, 5x + 1 sean los tres primeros términos de una progresión geométrica.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Sucesión Geométrica es una sucesión de números reales llamados términos, en la que cada término se obtiene multiplicando el término anterior por una constante denominada razón.

La razón=r

1Ecuacion---> (x+1)*r=3x-1

2daEcuacion --->3x-1*r=5x+1

Sistema de Ecuaciones$\\\left \{ {{(x+1)r=3x-1} \atop {(3x-1)r=5x+1}} \right.$

Despejamos r de la 2da ecuación

$r=\frac{5x+1}{3x-1}$

Y remplazamos en r de la 1era ecuación

$(x+1)\frac{5x+1}{3x-1}= 3x-1 \\(x+1)(5x+1)=(3x-1) ^{2} \\5x^{2}+6x+1=9x^{2} -6x+1\\0=4x^{2} -12x\\0=4x(x-3)$

Asi x puede tomar los siguientes valores:

x=0    v     x=3