Question

Juan dispone de un capital de $530. 000, si invierte cierta cantidad a un 2% y otra cantidad al 3%, por las dos inversiones obtiene $15. 0. ¿Cuánto invirtió a cada tasa de interés?.

Answer 1

Respuesta:

ESPERO QUE TE AYUDE

Explicación paso a paso:

Juan dispuso de un capital de $530.000  de la siguiente manera:  

invirtiendo $90.000 a una tasa del  2%, Y  los $440.000 restantes  con una tasa del 3%.    

$440.000 x 3%  = $ 13.200      

$  90.000 x 2%  = $   1.800      

($530.000..... Utilidad $ 15.000)  

Explicación paso a paso:  

Usando un método de Aproximación:  

Sumas los dos porcentajes. (2% + 3 %) = 5%  

El capital disponible para la inversion es de $530.000, asi que lo divides entre el (5) que fe el resultado de la suma de los porcentajes. (*)  

(Para pensar)  

Si multiplicas el monto total por cada porcentaje por separado tienes el siguiente resultado: (Utilidad ó Beneficio)  

$530.000  x  (2%)  =  ($10.600)  

$530.000  x  (3%)  =  ($15.900)  

$530.000  x  (5%)  =  ($26.500)  

(El resultado que te indica el enunciado es $15.000) Combinando 2% & 3%  

De aquí, se aprecia que la mayor parte del dinero debe invertirse al 3%  

(*) Continuando con la idea anterior:  

Dividimos $530.000 entre (5) y nos da como resultado $106.000.  

Lo que resulta igual a 5 porciones de $106.000. >>Agrupemos estas porciones y verifiquemos que numero de porciones necesarias para obtener la mayor aproximación (por debajo) al monto de utilidad esperado ($15.000.)  

1/5 x 530.000  =  $106.000    

Si bien calculamos el 3% utilidad tenemos:  $106.000  x (3%) = 3.180  

2/5 x 530.000  =  $212.000  

Si bien calculamos el 3% utilidad tenemos:  $212.000  x (3%) = 6.360  

3/5 x 530.000  =  $318.000  

Si bien calculamos el 3% utilidad tenemos:  $318.000  x (3%) = 9.540  

4/5 x 530.000  =  $424.000  

Si bien calculamos el 3% utilidad tenemos:  $424.000  x (3%) = 12.720  

(Ultimo paso.)

• Previamente determinamos que el (3%) corresponde al porcentaje a ser aplicado al monto mayor del capital.
• También pudimos apreciar que si reunimos 4/5 del capital (530.000 x 4/5 = 424.000) realmente nos aproximamos mucho al valor requerido de los $15.000 de utilidad.
• Partimos del  12.720 como referencia, Ahora debemos  redondear el monto y calcular hasta encontrar el valor exacto.

Ejemplo:   (430.000 x 3% =   12.900)   (440.000 x 3% =   13.200)  

Alternamos esto con el respectivo calculo del capital restante por el 2%  

Ejemplo:   (100.000 x 2% =   $2.000)   (90.000 x 2% =   $1.800)  

AL FINAL TEMOS...  

$440.000 x 3%  = $ 13.200      

$  90.000 x 2%  = $   1.800      

($530.000..... Utilidad $ 15.000)