Juan debe poner ceramicos en un piso de 5 metros de largo (500cm) y 3 metros de ancho (300cm) sin cortar ninguno, la tienda tiene ceramicos de hasta 80cm. Cuantos ceramicos debe poner y cuanto debe medir cada uno?
Respuestas a la pregunta
Pepe,
Para que sobre ni falte ningún cerámico, las medidas de los lados del piso deben ser divididas por el mismo número. El mayor número que es divisor de esas medidas es su mdm
Por descomposición en factores primos
500/2 300/2
250/2 150/2
125/5 75/3
25/5 25/5
5/5 5/5
1 1
125 = 2^2x5^3 300 = 2^2x3x5^2
mdc(500, 500) = 2^2x5^2 = 100
El mdc es 100 cm; oero hay cerámicos de esa medida; hay hasta 80 cm
Entonces, podemos usar cerámicos con la mitad de la medida: 100 : 2 = 50
Siendo asi.
Cada cerámico debe medir 50 x 50 cm
En el lado de 500 cm 500:50 = 10
En el lado de 300 cm 300:50 = 6
Debemos usar 10x6 = 60 ceramicos