Juan compró un ordenador y un televisor por 2000 € y los vendió por 2260 €. ¿cuánto le costó cada objeto, sabiendo que en la venta del ordenador ganó el 10% y en la venta del televisor ganó el 15%?.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El costo del ordenador fue de $800
El costo de costo del Televisor fue $1200
Explicación paso a paso:
x = ordenador
y = televisor
Compró ambos en 2000 €
( x + y = 2000 )
Ganancia del ordenador 10% → x *0.10
→ total de la venta = Valor de Compra + Valor de Compra x (Porcentaje de ganancia/100)
- Total de la venta del Ordenador = x +x*0.10
- Total de la venta del Ordenador = x*(1+0.10)
- Total de venta del Ordenador = x*1.10 → 1.10x
Ganancia por la venta del televisor 15%
y*0.15 → total de la venta del Televisor = Valor de Compra + Valor de Compra x (Porcentaje de ganancia/100
- Total de la venta del Televisor = y +y*0.15 →
- Total de la venta del Televisor = y*(1+0.15) →
- Total de venta del Televisor = y*1.15 → 1.15y
x + y = 2000 → (Compra)
1.10x + 1.15y = 2260 → (Venta)
x = 2000 - y
sustituimos el valor obtenido en la segunda ecuación en lugar de la "x"
1.10x +1.15y = 2260
1.10 (2000-y) +1.15y = 2260
2200 - 1.1y +1.15y = 2260
0.05y = 2260-2200
0.05y = 60
y = 60/0.05
y = 1200
sustituimos en la primer ecuación el valor obtenido de y
x+y = 2000
x +1200 = 2000
x = 2000-1200
x = 800
R = Valor de costo del Ordenador = $800
Valor de costo del Televisor = $1200
[la suma de ambos es de $2000]