Question

Juan compró cierto número de bolsas de pan por $240. Si hubiera comprado 3 bolsas más por el mismo dinero, cada bolsa le habría costado $4 menos. ¿Cuántas bolsas compró y a que precio?

Answer 1

Respuesta:

:v

Explicación paso a paso:

Cada lata le costo 20$, y compro 12

Denominaremos como x a la cantidad desconocida de las latas, y con la variable y el costo de cada una.

Con un total de 240$, se tiene:

x · y = 240

Despejamos x: x = 240/y

Ahora bien, si se compraban 3 latas más, el precio de cada una se reduce en 4$:

(x + 3) · (y - 4) = 240

xy - 4x + 3y - 12 = 240

Sustituimos el valor de x:

240/y · y - 4 · 240/y + 3y - 12 = 240

240 - 960/y + 3y - 12 = 240

- 960/y + 3y - 12 = 0  

- 960/y + 3y = 12

(-960 + 3y²)/y = 12

-960 + 3y² = 12y, formamos una ecuación de 2do grado

3y² - 12y - 960 = 0  

Con a = 3, b = -12, c = -960

Se obtiene: y = 20 → PRECIO DE CADA LATA

La cantidad de latas fue: 240/20 = 12 latas