Question

Juan compró 5 papayas y 3 piñas por 12 dólares, al siguiente día compró 3 papayas y 5 piñas por 10 dólares ¿Cuánto le costó cada papaya y cada piña?.

Answer 1

A Juan que compró papayas y piñas le costó 15/8 cada papaya y 7/8 cada piña

Datos del problema

• 5p + 3ñ = 12
• 3p + 5ñ = 10
• p = papaya
• ñ = piña

Para resolver este problema debemos plantear las ecuaciones según los datos dados y resolver las operaciones:

5p + 3ñ = 12

3p + 5ñ = 10

Tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas, despejamos una variable (p) y aplicamos el método de sustitución:

5p + 3ñ = 12

5p = 12 - 3ñ

p = (12 - 3ñ) /5

Sustituimos el valor de (p) en la segunda ecuación, tenemos que:

3p + 5ñ = 10

3[(12 - 3ñ) /5] + 5ñ = 10

(36 - 9ñ)/5 + 5ñ = 10

(36 - 9ñ + 25ñ) / 5 = 10

36 - 9ñ + 25ñ = 10 *5

36 - 9ñ + 25ñ = 50

- 9ñ + 25ñ = 50 - 36

16ñ = 14

ñ = 14/16

ñ = 7/8

Sustituyendo (ñ) en un de las ecuaciones de (p) tenemos que:

p = (12 - 3ñ) /5

p = (12 - 3*7/8) /5

p = (12 - 21/8) /5

p = [(96 - 21)/8] /5

p = (75/8) / 5

p = 75/40

p = 15/8

Comprobamos los valores y tenemos:

5p + 3ñ = 12

5*15/8 + 3*7/8 = 12

75/8 + 21/8 = 12

96/8 = 12

12 = 12

3p + 5ñ = 10

3*15/8 + 5**7/8 = 10

45/8 + 35/8 = 10

80/8 = 10

10 = 10

¿Qué es una ecuación?

Se puede decir que la ecuación es la igualdad existente entre expresiones algebraicas las cuales tienen al menos una incógnita o variable.

Aprende mas sobre ecuación en: brainly.lat/tarea/22930045 y brainly.lat/tarea/33389589

#SPJ1