Question

Juan compro 4 kg de tomates y 2 kg de frijol y pago 130 pesos, mientras que su vecina compro 3 kg de frijol y 1 kg de tomate y pago 85 pesos ¿ cual es el precio del kg de frijol?

Answer 1

Sean:
x = kg de tomates
y = kg de frijol

Juan:
4x + 2y = 130 ... (Ec. 1 )

Vecina:
x + 3y = 85
x = 85 - 3y ... (Ec. 2)

Sustituyendo 2 en 1
4x + 2y = 130
4(85 - 3y) + 2y = 130
340 - 12y + 2y = 130
340 - 10y = 130
340 - 130 = 10y
210 = 10y
210/10 = y
y = 21

x= 85 - 3y
x = 85 - 3(21)
x = 85 - 63
x = 22

Precios:
Tomates:
x = 22 pesos el kg

Friijol:
y = 21 pesos el kg

R. El precio del frijol es de 21 pesos el kg

Comprobación:
x + 3y = 85
22 + 3(21) = 85
22 + 63 = 85
85 = 85

Answer 2

El precio del kg de Frijol es de 21 pesos y el del kg de tomate es de 22 pesos

Sea "x" el precio del kg de tomate y sea "y" el precio del kg de frijol. Como: Juan paga por 4kg de tomates y 2 kg de frijol 130 pesos, y su vecina por 3 kg de frijol y 1 kg de tomate pago 85 pesos, formamos dos ecuaciones:

1. 4*x + 2*y = 130 pesos

2. 1*x + 3*y = 85 pesos

Multiplico la ecuación 2 por - 4

3. -4x - 12*y = -340 pesos

Sumo la ecuación 1 con la 3

-10*y = -210 pesos

y = 210 pesos/10 = 21 pesos

Sustituyo en 2:

x + 3*21 pesos = 85 pesos

x = 85 pesos - 63 pesos = 22 pesos

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