Juan compró 4 kg de tomate y 2 kg de frijol y pag? $130.00; mientras que su vecina compró 3 kg de frijol y 1 kg de tomate y pagó $85.00, ¿Cuál es el precio del kilogramo de frijol?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
X=Costo de kg de tomate
Y=Costo de kg de frijol.
X=22
Y=21
Explicación:
Llamamos X=Costo de kg de tomate y a Y=Costo de kg de frijol.
Ya que Juan compro 4kg de tomate a X precio y 2kg de frijol a Y precio, con un valor total de 130, hacemos un sistema de ecuaciones.
4X + 2Y=130; primera ecuación
Realizamos el mismo procedimiento para su vecina.
X + 3Y=85; segunda ecuación
Resolvemos el sistema de la siguiente forma:
Despejamos "X"de
X + 3Y=85;
X=85-3Y;
Reemplazamos "X" en la primera ecuación "4X + 2Y=130"
4*(85-3Y) + 2Y=130, aplicamos la ley distributiva y nos queda:
340-12Y + 2Y=130
340-10Y=130
-10Y=130-340
-10Y= -210
Y= -210/-10
Y= 21
Reemplazamos Y en cualquiera de las 2 ecuaciones originales y obtenemos el valor de X; lo haremos en la ecuación 2 (X + 3Y=85);
X + 3*(21) = 85
X+63 = 85
X=85-63
X= 22