JUAN COMPRÓ 10 PAQUETES DE CHOCOLATES Y 12 PAQUETES
DE GALLETAS POR LOS CUÁLES PAGÓ $100; MARÍA COMPRÓ 5 PAQUETES DE CHOCOLATES Y 4
PAQUETES DE GALLETAS POR LOS CUÁLES PAGÓ $40. ¿CUÁL ES EL PRECIO DE LOS
CHOCOLATES Y CUÁL EL DE LAS GALLETAS?
Respuestas a la pregunta
Chocolate = C
Galletas = G
Tenemos que:
10C + 12G = $100
y
5C + 4G = $40
Tenemos 2 ecuaciones con 2 incognitas por lo tanto vamos a anular una incognita para averiguar la otra, se puede realizar con cualquiera de las 2, yo voy a eliminar los chocolates asi obtenemos las galletas.
10C+12G = 100
10C + 8G = 80 (multiplicamos todo por 2)
Restamos los valores de chocolates y obtenemos que
4G = 20
Por lo tanto las galletas valen 20/4 = 5
Luego sustituimos este valor en la ecuacion y obtenemos los chocolates:
10C + 12(5) = 100
10C + 60 = 100
10C = 100-60
10C = 40
C= 40/10
C = 4
Saludos
El precio de los chocolates es de $ 4 y el precio de las galletas es de $ 5.
Para calcular el precio de los chocolates y las galletas se debe armar un sistema de ecuaciones con la información proporcionada.
¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?
Es un arreglo de dos o más ecuaciones relacionadas entre sí, y que tienen dos o más incógnitas.
El fin de un sistema de ecuaciones es encontrar los valores de las incógnitas.
Del enunciado se tiene:
- 10 paquetes de chocolates y 12 paquetes de galletas en $ 100.
- 5 paquetes de chocolates y 4 paquetes de galletas en $ 40.
El sistema de ecuaciones resulta:
- 10C + 12G = 100
- 5C + 4G = 40
Se multiplica por (-2) la ecuación 2 y luego se suma con la ecuación 1.
-2 (5C + 4G) = -2(40)
-10C - 8G = -80
Luego:
10C + 12G = 100
-10C - 8G = -80
4G = 20
G = 20/4
G = 5
Teniendo el valor de G, se halla el valor de C.
5C + 4G = 40
5C + 4(5) = 40
5C + 20 = 40
5C = 20
C = 20/5
C = 4
Por lo tanto, el precio de los chocolates es de $ 4 y de las galletas es de $ 5.
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