Question

Juan colecciona monedas extranjeras, la cantidad que tiene es un número de tres cifras y solo le falta una moneda para que el doble de su colección sea un cuadrado perfecto y la mitad de su colección sea un cubo perfecto. El número de monedas que tiene Juan es: ________ monedas.
EXPLICACIÓN:


Luis es tan solo un año mayor que María, pero ambos tienen la particularidad que sus edades pueden obtenerse sumando un cuadrado perfecto con un cubo perfecto. La edad de María es _____ años, le edad de Luis es ______años.
EXPLICACIÓN:

necesito estas 2 preguntas y doy 50 puntos por favor

Answer 1

El número de monedas extranjeras que tiene Juan es 127 monedas, la edad de María es de 43 años y la edad de Luis es de 44 años.

1.- La colección de monedas extranjeras de Juan es:

• Número de tres cifras
• Si le sumas uno, el doble es un cuadrado perfecto
• Si le sumas uno, la mitad es un cubo perfecto

El único número que cumple esas condiciones es el 127.

Si le sumamos 1, obtenemos 128.

128 × 2 = 256 → √256 = 16  entonces 256 es cuadrado perfecto

128 ÷ 2 = 64 → ∛64 = 4  entonces 64 es cubo perfecto

2.- Las edades de Luis y María:

• Luis tiene un año más que María
• La suma de sus edades se pueden obtener sumando un cuadrado perfecto y un cubo perfecto

Los números que cumplen esa condición son 43 y 44.

43 = 16 + 27

√16 = 4 → 16 es cuadrado perfecto

∛27 = 3 → 27 es un cubo perfecto

44 = 36 + 8

√36 = 6 → 36 es cuadrado perfecto

∛8 = 2 → 8 es cubo perfecto

Y 43 y 44 son números consecutivos.