Juan Carlos tiene cubos verdes de 12 cm de arista, cubos naranjas de 16 cm y cubos azules de 20 cm. Apilando los cubos en tres columnas o torres, una con cubos verdes, otra con naranjas y la última con cubos azules, quiere conseguir que las tres columnas o torres sean de la misma altura. A partir de estos datos, determina:
Respuestas a la pregunta
La altura que deben tener las columnas o torres de cubos de colores para que sean iguales es:
240 cm
¿Qué es el mínimo común múltiplo?
Es el mínimo valor por el cual dos o más números o polinomios son múltiplos.
- Se calcula el MCM, dividiendo los números por números primos, hasta llevarlos a uno.
- Siendo, el MCM la multiplicación de todos los números primos por del que son divisibles los número en cuestión.
¿Qué son los números primos?
Son los números que tienen solo dos divisores posibles el 1 y el mismo número. Además son mayores a 1.
Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97
¿Cuál debe ser la altura de las columnas para que sean iguales?
La suma de las aristas de cada cubo de color es la altura. El mínimo común múltiplo es dicha altura igual para las tres torres o columnas.
Descomponer en factores primos a las aristas:
12 / 2 16 / 2 20 / 2
6 / 2 8 / 2 10 / 2
3 / 3 4 / 2 5 / 5
1 2 / 2 1
1
MCM = 2⁴ × 3 × 5
MCM = 16 × 3 × 5
MCM = 240 cm
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