Juan Carlos quiere comprar semillas para la próxima siembra y aprovecha una oferta que se le presenta el costal de maíz tiene un predio de $160 mientras que el trigo $150 si necesita 7 costales y tiene $1100 ¿ cuántos costales de cada semilla pueden comprar utilizando todo su dinero
Respuestas a la pregunta
Establecemos dos variables:
x: número de costales de maíz a comprar
y: número de costales de trigo a comprar
Se necesitan 7 costales, es decir la suma de los costales de maíz más los costales de trigo debe ser 7. Se forma una primera ecuación:
x + y = 7 ...... (1)
Como cada costal de maíz cuesta 160 dólares, en "x" costales gastará 160x dólares. Y como cada costal de trigo cuesta 150 dólares, en "y" costales gastará 150y dólares. La suma de estas cantidades debe ser igual al total de dinero que tiene, 1100 dólares. Se forma una segunda ecuación:
160x + 150y = 1100 ..... (2)
Entonces tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos variables o incógnitas:
x + y = 7 ...... (1)
160x + 150y = 1100 ..... (2)
En la ecuación (1) despejamos "y", para obtener:
y = 7 - x
Este valor lo reemplazamos en la ecuación (2), y resolvemos:
160x + 150y = 1100
160x + 150(7-x) = 1100
160x + 150(7) - 150x = 1100
160x + 1050 - 150x = 1100
160x - 150x = 1100 - 1050
10x = 50
x = 50/10
x = 5
Como ya tenemos el valor de "x", hallamos ahora el valor de "y":
y = 7 - x
y = 7 - 5
y = 2
Ya tenemos los valores de ambas incógnitas: x = 5, y = 2
Finalmente, decimos que deben comprarse 5 costales de maíz y 2 costales de trigo.