josue les plantea a sus alumnos de 1 er año el siguiente acertijo, la multiplicacion de dos numeros consecutivos es igual a 306. cuales son esos dos numeros?, plantea la ecuacion cuadratica y resuelvela por cualquier metodo para ayudar a los alumnos de josue.
ayudaa gente les doy coronitaaaa
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
los números son 17 y 18
Explicación paso a paso:
sea x uno de los números, el siguiente numero sera x+1:
como se trata de la multiplicación de esos dos números, podemos escribir así:
al resolverlo tenemos:
pasando todos los términos al mismo lado de la igualdad queda:
de obtiene una ecuación de segundo grado y su solución tiene la forma
por lo tanto, debemos buscar dos números a, b que sumados nos den 1 y que multiplicados den 306
para hallar los dos números requeridos, vamos a iniciar descomponiendo el 306 en sus factores primos:
ahora buscamos los números haciendo combinaciones con los números primos obtenidos:
(2*3*3)*(17)
(18)*(17)=306
y 18-17=1
por tanto los números son
a=18 y
b=-17.
reemplazando tenemos:
igualando cada uno de los factores a cero y despejando x nos da:
y
tomaremos el valor positivo, es decir x=17, por tanto el numero consecutivo x+1 = 18.