Question

Josué gasta de su sueldo la cuarta parte en el arriendo de su departamento, de lo que le
sobra gasta la tercera parte en alimentación y le queda 450usd. ¿Cuánto gana al mes Josué
en dólares?

Answer 1

Primero denominamos "x" al sueldo de Josué. Entonces, de acuerdo al enunciado tenemos estos elementos:

-la cuarta parte del sueldo (x/4) para le arriendo
-la tercera parte del sueldo menos el arriendo {[x-(x/4)]/3} para la alimentacion
-lo que sobra tras cubrir la alimentación y el arriendo (450)

la suma de estos elementos debe dar como resultado el sueldo. Tenemos entonces que:

(x/4) + {[x-(x/4)]/3} + 450 = x

Procedemos entonces a poner los términos acompañados de x de un lado de la igualdad y los términos independientes del otro, así obtenemos:

(x/4) + {[x-(x/4)]/3} + 450 = x
(x/4) + {[x-(x/4)]/3} - x = -450

ahora para empezar a igualar los términos acompañados de x procedemos a multiplicar toda la ecuación por 3, de esta manera eliminamos el divisor máximo en el termino {[x-(x/4)/3}.

3×[(x/4) + {[x-(x/4)]/3} - x] = 3×(-450)
(3x/4) + [x-(x/4)] - 3x = -1350

luego, para eliminar el divisor en los terminos (3x/4) y [x-(x/4)] multiplicamos toda la ecuación por 4.

4×[(3x/4) + [x-(x/4)] - 3x] = 4×(-1350)
(12x/4) + [4x-(4x/4)] - 12x = -5400
3x + (4x - x) - 12x = -5400
3x + 3x - 12x = -5400

Procedemos entonces a despejar la x:

3x + 3x - 12x = -5400
6x - 12x = -5400
-6x = -5400
x= -5400/-6
x=900              Josué gana 900 Dólares