Question

Josefina compró varios kilogramos de aguacate y pago la cantidad de $90. Su hija encontró el kilo de aguacate $5 más barato y compró por la misma cantidad de dinero que su mama 2kg más.
Cuál es el planteamiento para obtener el precio (x) del kilo de aguacate comprado por Josefina?
La respuesta es: (90/x +2) (x-5)=90
Pero, me lo podrían explicar?

Answer 1

Respuesta:

(90/x +2)(x+2)=90

Explicación paso a paso:

Primero definimos la incógnita y todo lo tratamos respecto a ella.

X:los kilos de aguacate comprado por josefina

Pará plantear la ecuación necesitamos saber a cuanto dinero compró el kilo josefina

Pará eso, te doy un ejemplo, si compras 3 kilos de tomates en 60, entonces el kilo cuesta 60/3

Ahora volviendo al problema, si compró x kilos en 90,entonces el kilo le costó 90/x

Ahora, veamos lo que hizo la hija, se dice que :

Compró a 5 más baratos que la mamá el kilo

Es decir el kilo le costó (90/x +5)

Y compró 2kilos más que la mamá que había comprado x

Es decir x+2

Finalmente nos dicen que por la misma cantidad de dinero (90) la hija compró a (90/x +5), x+2 kilo de aguacate.

Y el precio total (los 90) se obtienen al multiplicar los kilos con el precio comprado

Answer 2

Hola.

Tenemos

x  ====> Es el precio por cada kilo de aguacate que compró Josefina

Para saber cuantos kilos de aguacate compró Josefina dividimos el total que pagó por el precio de cada kilo. Nos queda

90/x ====> Cantidad de kilos que compró Josefina

Ahora bien , la hija de Josefina encontró el kilo de aguacate $5 más barato, entonces

x - 5 ====> Es el precio por cada kilo de aguacate que compró la hija

Además por la misma cantidad de dinero ($90) compró 2 kilos más que Josefina, entonces

90/x + 2 =====> Cantidad de kilos que compró la hija

Ahora que están todas las expresiones en función de x, planteamos la ecuación. Si la hija pago $90 igual que la madre, multiplicamos la cantidad de kilos comprados por el valor de cada kilo de aguacate y lo igualamos a 90. Tenemos nuestra ecuación

(90/x + 2) * (x - 5) = 90

Un cordial saludo

Despejamos X

$(\frac{90}{x}+2)(x-5) = 90$    

Multiplicamos los términos entre paréntesis

$\frac{90x}{x} - \frac{450}{x} + 2x - 10 = 90$

90x/x se elimina x en numerador y denominador

$90 - \frac{450}{x} +2x - 10 = 90$

Reducimos términos

$-\frac{450}{x} + 2x +80 = 90$

Multiplicamos por x a ambos lados para eliminar la fracción

$-450 + 2x^{2} + 80x = 90x$

Igualamos a 0

$-450 + 2x^{2} +80x-90x = 0$

Reducimos términos

$-450 + 2x^{2} -10x = 0$

Ordenamos los términos

$2x^{2} -10x -450=0$   ===> ecuación cuadrática