Question

José y Gabriel fueron al supermercado a comprar lo necesario para una reunión con amigos del colegio, llevaban un total de $50.000 para gastar. José gastó dos terceras partes de su dinero, mientras que Gabriel tres quintas partes, regresaron a casa con un total de $18.000, ¿cuánto llevaba cada uno al ir al supermercado?

Answer 1

Respuesta:

Entonces $30.000 y $20.000

Explicación paso a paso:

Digamos que José tenía 3a, y Gabriel 5b

3a+5b=50000

José gastó dos terceras partes de su dinero=2/3.3a=2a, si gastó 2a entonces no gastó 3a-2a, es decir no gastó a

Gabriel tres quintas partes=3/5.5b=3b, si gastó 3b entonces no gastó 5b-3b, es decir no gastó 2b

Y como regresan con 18000:

a+2b=18000

Usaremos las dos ecuaciones:

3a+5b=50000

a+2b=18000

A la última ecuación lo multiplicamos todo por 3

3a+6b=54000  aquí ya lo hemos multiplicado

3a+5b=50000

Restamos de arriba a abajo

3a+6b-3a-5b=54000-50000

b=4000

Lo reemplazamos en a+2b=18000: a+8000=18000

a=10000

Recordemos que José tenía 3a,es decir 3(10000)=30000

Y Gabriel tenía 5b, es decir 5(4000)=20000

Entonces $30.000 y $20.000