Jose tiene la mitad de años que pedro;pero pedro tiene el triple de años que raul; la suma de años de los tres es 55
¿Cuantos años tiene cada uno?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
en algunos problemas de los siguientes, las incógnitas serán también las cifras de números. Por ejemplo, el número 19ab (donde a y b son cifras) también se puede escribir como
1000
+
900
+
10
⋅
a
+
b
En ocasiones escribiremos una u otra forma para referirnos al número de 4 cifras 19ab, por lo que no hay que confundir el número de 4 cifras 19ab con la operación 19·a·b.
Problema 17
En el año 1950, la edad de Maite era el triple que la de Rosana y en el año 1970 la suma de sus edades era 80. Calcular la edad de Maite y la de Rosana en el año 1955.
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Problema 18
Dentro de 10 años, la edad de Emiliano será el doble que la edad actual de Luciana y al año que viene, sus edades sumarán 31. ¿Qué edad tiene cada uno?
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Problema 19
David tendrá la edad actual de su primo Sebastián dentro de 6 años y la edad de Sebastián será el doble que la edad actual de David. ¿Qué edades tienen los primos?
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Problema 20
Calcular cuántos años tienen que pasar para que la edad de Andrés sea el doble que la de su sobrino sabiendo que se llevan 14 años y que hace dos años la edad de Andrés era el triple que la de su sobrino.
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Problema 21
La edad de Miguel era el doble que la edad que tenía Samuel cuando Miguel tenía la edad actual de Samuel. Cuando Samuel tenga la edad de Miguel, sus edades sumarán 112. ¿Cuántos años se llevan Miguel y Samuel?
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Problemas difíciles
Como lo importante de estos problemas es el planteamiento, omitiremos los pasos de la resolución del sistema.
Problema 22
La edad de Carlota es el número de dos cifras xy y la de Lucas es yx. Calcular sus edades sabiendo que suman 55, que restan 9 y que Carlota es la mayor de los dos.
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Problema 23
La edad de Joaquín y la de su vecino Miguel son números de dos cifras y al cambiar el orden de las cifras de la edad de Joaquín se obtiene la edad de Miguel. Sabemos que la suma de las cifras de la edad de Joaquín es 8 y que dentro de una década la edad de Joaquín será la mitad que la de Miguel. ¿Cuáles son sus edades?
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Problema 24
Calcular el año de nacimiento de Rosa sabiendo que:
Nació en el año 19ab.
En el año 1930, su edad era ab.
En el año 1966 su edad era ba.
Nota: las letras a y b representan cifras de números, así que los números ab y ba no son los productos
a
⋅
b
ni
b
⋅
a
.
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Problema 25
Sofía nació en el año 19ab. En el año 2010, su edad fue el número de dos cifras ba y en el año 2011, su edad coincidió con la suma de las cifras del año de su nacimiento. ¿En qué año nació?
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Problema 26
La edad de un determinado presidente de EE. UU. cumple las siguientes características:
En el año 19AB, su edad coincide con la suma de las cifras de dicho año.
En el año 1944, su edad es el doble que en el año 19AB.
En el año 19BA, su edad es el triple que en año 19AB.
Calcular el año de nacimiento del presidente.
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Problemas con sistemas de ecuaciones NO lineales
Como en estos problemas tenemos sistemas de ecuaciones no lineales, mostraremos su resolución. Normalmente, despejaremos una de las incógnitas en una de las ecuaciones para sustituirla en la otra ecuación.
Problema 27
El producto de las edades de dos hermanos es 162 y su cociente es 2. ¿Cuántos años tienen?
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Problema 28
La edad de Ana María es el cuadrado de la edad de su hija. Además, dentro de 9 años, su edad será el triple que la de su hija. ¿Qué edad tiene Ana María?
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Problema 29
Sandro y Ezequiel son hermanos y el producto de sus edades es igual a la edad de su padre. Sandro es 8 años menor que Ezequiel y la suma de su edad y la de su padre es igual a 36. ¿Qué edad tiene Ezequiel?
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Problema 30
Aurelio, Carlos y José son hermanos. José es el mayor de los tres y su edad es igual a la suma de los cuadrados de las edades de sus hermanos. Dentro de un año, la edad de Carlos será el doble que la de Aurelio y dentro de 22 años, la edad del mayor será igual a la suma de las edades de sus hermanos. ¿Qué edad tiene José?
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Problema 31
La suma de la edad de Gerardo y la de su sobrino es 38. Dentro de 5 años, la edad del Gerardo será la octava parte del cuadrado de la edad de su sobrino. ¿Qué edad tiene Gerardo?
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Problema 32
El producto de las edades actuales de dos amigos es 42 y dentro de 5 años será 132. ¿Qué edades tienen?