Question

José tiene cierta cantidad de dinero, gasta 10 soles y lo que le queda es más que los 2/3 de lo que tenía inicialmente, gasta luego la mitad y el saldo es menor que 11 soles. ¿Cuánto tenía inicialmente?

Ayuudaaa ;-;

Answer 1

Jose tenía inicialmente una cantidad de 31 soles y con esto se cumplen las condiciones.

Explicación:

Procedemos a plantear las condiciones, en este caso -x- es la cantidad de dinero que tenía inicialmente, entonces:

• (x-10) > 2x/3
• (x-10)/2 < 11

Ahora, lo que haremos es resolver cada inecuación, tal que:

(x-10) > 2x/3

x - 2x/3 > 10

x/3 > 10

x > 30

(x-10)/2 < 11

(x-10) < 22

x < 32

Entonces, tenemos que:

30 < x < 32 → S: 31 soles

Por tanto, Jose tenía inicialmente una cantidad de 31 soles y con esto se cumplen las condiciones.

Answer 2

x ----> Cantidad de dinero

1.-

$x-10 > \frac{2}{3} x\\3.x - 3.10 > 3.\frac{2}{3} \\3x - 30 > 2x\\x > 30$

2.-

$\frac{(x-10)}{2} < 11\\2. \frac{(x-10)}{2} < 11.2\\x - 10 < 22\\x < 32$

3.-

30 > x < 32

x= 31