Question

jose tiene 8 años menos que su hermano pedro, y la diferencia del cuadrado de las edades es 256, determinar las edades​

Answer 1

Pedro tiene 20 años y José 12 años.

Para plantear el problema podemos establecer que:

- la edad de Pedro es  x años

- la edad de José es  x-8 años.

La diferencia del cuadrado de las edades es  x² - (x-8)²

Como dicha diferencia es igual a 256, podemos establecer una falsa ecuación de segundo grado porque desarrollando queda como de primer grado:

x² - (x-8)² = 256

El segundo término del primer miembro es una igualdad notable, que desarrolla queda:

x² - (x² + 64 -16x) = 256

x² - x² - 64 + 16x = 256

16x = 256 + 64

x = 320/16 = 20

Pedro tiene 20 años y por tanto José tiene 20-8 = 12 años.