Question

José tiene 5 años más que Javier; si la suma de los cuadrados de sus edades es 53. ¿Cuáles son las edades de José y Javier?

Answer 1

Respuesta:

José tiene 2 años y Javier tiene 7 años

Explicación paso a paso:

Plantea el sistema de ecuaciones, X es la edad de José, Y es la edad de Javier

$x + 5 = y \\ {x}^{2} + {y}^{2} = 53$

Resuelve el sistema de ecuaciones, reemplaza y = x + 5 en la ecuación 2

${x}^{2} + {(x + 5)}^{2} = 53 \\ {x}^{2} + {x}^{2} + 10x + 25 = 53 \\ 2 {x}^{2} + 10x - 28 = 0 \\ {x}^{2} + 5x - 14 = 0 \\ (x + 7)(x - 2) = 0 \\ x = - 7 \\ x = 2$

Tomamos la respuesta de x = 2 porque una edad no puede ser negativa, entonces la edad de José es 2 años

Ahora que ya conocemos X podemos despejar Y

$y = x + 5 \\ y = 2 + 5 \\ y = 7$

Y así obtenemos la edad de Javier que seria 7 años