Question

José le dice a Inés mi colección de videojuegos es mayor que la tuya, ya que si te doy 10 tendrías la misma cantidad que yo. Inés le responde: tienes razón, solo te falta 10 para doblarme el número ¿cuantos videojuegos tiene cada uno?

Answer 1

Ejercicios con sistemas de 2 ecuaciones y 2 incógnitas

• Represento el nº de videojuegos de José como "x"
• Represento el nº de videojuegos de Inés como "y"

1ª ecuación:  dirá que si quitamos 10 videojuegos a José (x-10) y se los damos a Inés (y+10), tendrán la misma cantidad.

$x-10 = y+10$

2ª ecuación:  dirá que si quitamos 10 videojuegos a Inés (y-10), José tendrá el doble de videojuegos que ella, por tanto para que pueda plantearse la ecuación que es una igualdad, hemos de multiplicar por 2 la cantidad de videojuegos que le quedarán a Inés para igualarlos a los que tendrá José.

$2*(y-10) = x+10\\ \\ 2y-20=x+10\\ \\ x=2y-30$

He despejado "x" en esta segunda ecuación y su valor lo sustituyo en la primera:

$2y-30-10=y+10\\ \\ 2y-y=10+30+10\\ \\ y=50\ videojuegos\ tiene\ In\'es$

Sustituyo ese valor en la 2ª ecuación donde ya despejé "x"...

$x=2*50-30=70\ videojuegos\ tiene\ Jos\'e$

Saludos.