Question

José está diseñando un carro de juguete que visto de manera lateral tiene las medidas de la figura. El área lateral es de 100 cm2, ¿cuál es el valor de la variable “x”?

Answer 1

El valor de la variable x correspondiente a una de las longitudes de la figura es:

6 cm

¿Cuál es el valor de la variable “x”?

La variable x se relaciona con el área lateral de la figura.

El área de la figura es la suma de las área que componen la figura.

A = A₁ + A₂+ A₃

Siendo;

• A₁, es el área de un cuadrado ya que su largo y ancho es igual.

        A₁ = x²

• A₂, es el área de un rectángulo ya que el largo y ancho son diferentes.

        A₂ = (4 + 4)(x)

        A₂ = 8x

• A₃, es el área de un cuadrado.

        A₃ = 4²

        A₃ = 16 cm²

Sustituir;

A = 100 cm²

100 = x² + 8x + 16

Igualar a cero;

x² + 8x - 84 = 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

Siendo;

a = 1

b = 8

c = -84

sustituir;

$x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^{2}-4(-84) } }{2}$

x₁= 6 cm

x₂ = -14 cm

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