José enseña en una institución educativa que cuenta con niveles de inicial, primaria secundaria. Sus estudiantes del 4.° grado de secundaria propusieron una investigación sobre el peso de los estudiantes de las secciones A y B del nivel inicial, es decir, niños de 5 años y algunos de 6 años, para luego comparar los resultados de ambas secciones. En cada sección se tenía 15 estudiantes, así que decidieron sacar una muestra de 5 estudiantes por sección y obtuvieron los siguientes resultados:
Determina la media, mediana y moda e interpreta.
Determina las medidas de dispersión (rango, varianza y coeficiente de variación) de ambas secciones.
Respuestas a la pregunta
La media, varianza, desviación típica y coeficiente de variación de las Secciones A y B son las siguientes: 20 kilos para ambas secciones, 4,77 y 1,41 de desviación, 23,85% y 10% respectivamente
Explicación paso a paso:
Media:
μ = Σxi/n
Moda es el dato que mas se repite
Mediana es el valor central de la frecuencia
Varianza:
σ² = ∑(xi-μ)²/n
Desviación estándar es la raíz cuadrad de la varianza
Coeficiente de Variacion: es la relación entre el tamaño de la media y la variabilidad de la variable.
CV = σ/μ
Sección A:
Media:
μ = (15+16+19+24+26)/5
μ = 20
La mediana es 19 kilos y la moda no existe
Varianza:
σ² = (15-20)² +( 16-20)² + ( 19-20)² +(24-20)² +(26-20)² /5
σ² =22,8
Sección B:
Media:
μ = (18+19+20+21+22)/5
μ = 20
La mediana es 20 kilos y la moda no existe
Varianza:
σ² = (18-20)² +( 19-20)² + ( 20-20)² +(21-20)² +(22-20)² /5
σ² =2