Question

José Carlos está confeccionando mascarillas quirúrgicas de tipo I y tipo II. Para una mascarilla de tipo I y tipo II, se requieren 2 minutos de confección y 1 minuto de empaquetado; y 3 minutos de confección y 3 minutos de empaquetado, respectivamente. Dispone de 2400 minutos para la confección y 1500 minutos para el empaquetado. Las mascarillas de tipo I y II generan una utilidad de S/0,30 y S/0,40, respectivamente. A partir de ello: ¿Cómo determina las expresiones matemáticas que modelan la producción de mascarillas?, ¿cuál es la utilidad neta recibida por la venta de toda la producción de mascarillas?

Answer 1

Las expresiones matemáticas que modelan la producción de mascarillas es:

• 2x + 3y = 2400
• x + 3y = 1500

La utilidad neta recibida por la venta de toda la producción de mascarillas es:

S/.350

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cómo determina las expresiones matemáticas que modelan la producción de mascarillas?

Definir;

• x: mascarillas tipo I
• y: mascarillas tipo II

Ecuaciones

1. 2x + 3y = 2400
2. x + 3y = 1500

Aplicar método de eliminación;

Restar 1 - 2;

2x + 3y = 2400

- x - 3y = -1500  

   x + 0 = 900

x = 900

Sustituir x en 2;

900 + 3y = 1500

Despejar y;

3y = 1500 - 900

y = 600/3

y = 200

¿Cuál es la utilidad neta recibida por la venta de toda la producción de mascarillas?

U(x, y) = 0,30x + 0,40y

La utilidad se obtiene evaluando x = 900 e y = 200 en la U(x, y);

U(900, 200) = 0,30(900) + 0,40(200)

U(900, 200) = S/.350

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418

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