Question

Jorge ha consumido en su desayuno, media mañana y almuerzo un total de 760 kcal y 240 g de carbohidratos. Su mamá le ha manifestado que puede cubrir lo que le falta con emparedados de pan para hamburguesa y mermelada. Determina cuántas cucharaditas de mermelada y cuántos panes para hamburguesa debe consumir para su organismo se encuentre saludable. Considera los valores de la siguiente tabla:

Mermelada de fresa (10 g) Pan (60 g)
Gramos de carbohidratos: 6 g 30 g
kilocalorías: 20 kcal 130 kcal

Answer 1

Respuesta:

Los carbohidratos y kilocalorías que requiere nuestro  organismo y el sistema de ecuaciones lineales

Situación:

Según la FAO, un adolescente varón entre 13 a 14 años necesita 1120 kilocalorías  (kcal) y 330 gramos de carbohidratos por día para realizar sus actividades diarias.

Si Manuel diariamente consume leche, yogurt, fruta, alguna carne y algunas verduras; le  faltan aproximadamente 385 kcal y 96 g de carbohidratos para completar lo  necesario.  Sabemos que el pan y el azúcar son alimentos que se consumen diariamente. También  conocemos que cada pan aporta 30 g de carbohidratos y 130 kcal; además, cada  cucharadita de azúcar aporta 7 g de carbohidratos y 20 kcal. ¿Cuántos panes y  cucharaditas de azúcar se pueden consumir para completar lo necesario en kcal y  gramos de carbohidratos? ¿Qué podría pasar si consume más kilocalorías de lo  necesario?

Solución:

1) Datos del enunciado:

 Un adolescente varón entre 13 a 14 años necesita 1120 kilocalorías (kcal) y

330 gramos de carbohidratos por día.

 Manuel diariamente consume leche, yogurt, fruta, alguna carne y algunas

verduras.

 A Manuel faltan aproximadamente 385 kcal y 96 g de carbohidratos.

 Cada pan aporta 30 g de carbohidratos y 130 kcal.

 Cada cucharadita de azúcar aporta 7 g de carbohidratos y 20 kcal.

¿Cuántos panes y cucharaditas de azúcar se pueden consumir para completar lo  necesario en kcal y gramos de carbohidratos?

2) INCÓGNITAS:

 Cantidad de panes: X

 Cantidad de cucharaditas de azúcar: Y

3) PLANTEO DE ECUACIONES:

E1: 30x + 7y = 96

E2: 130x + 20y = 385

4) SOLUCIÓN

: (Método de reducción  )

Primero nivelamos la Y

(-20) 30x + 7y = 96

(7) 130x + 20y = 385

Luego anulamos las Y

-600x -140y = -1920

+910x +140y= 2695

Luego dividimos para hallar la X

310x = 775

x = 775/310

x = 2,5

Despues reemplazamos X en ecuación 2

30x + 7y = 96

30(2,5) + 7y = 96

75 + 7y = 96

7y = 96 - 75

7y = 21

y = 21/7

y = 3

Respuesta:

Para completar lo necesario debe consumir 2,5 panes

y 3 cucharaditas de azúcar en el día.

¿Qué podría pasar si consume más kilocalorías de lo necesario?

Si consumes más kilocalorías de las que necesita tu cuerpo, éstas se

convierten en grasa.

Explicación paso a paso: