Jorge deja $142 500 al morir y dispone en el testamento que dicha suma se reparta entre sus 4 hermanas, 2 hermanos y 5 sobrinos, de tal manera que: los 5 sobrinos a partes iguales, a cada hermana lo que a un sobrino, más 2/3 de lo mismo, a cada hermano lo que a una hermana, más 1/4 de lo mismo. ¿Cuánto le corresponde a cada heredero?
Respuestas a la pregunta
PREGUNTA:
Jorge deja $142 500 al morir y dispone en el testamento que dicha suma se reparta entre sus 4 hermanas, 2 hermanos y 5 sobrinos, de tal manera que: los 5 sobrinos a partes iguales, a cada hermana lo que a un sobrino, más 2/3 de lo mismo, a cada hermano lo que a una hermana, más 1/4 de lo mismo. ¿Cuánto le corresponde a cada heredero?
SOLUCIÓN
Para desarrollar este tipo de problemas sin usar mucho las fracciones sacaremos el m.c.m. de todos los denominadores de las fracciones que encontremos, en el problema son 2/3 y 1/4, entonces m.c.m(3,4) = 12, esta cantidad será llamada a la primera incognita que tenemos.
EL total es $142 500, entonces
- Los 5 sobrinos a partes iguales, llamaremos a esa cantidad "12x"(Sacado del m.c.m.)
- Cada hermana lo que a un sobrino, más 2/3 de lo mismo
12x + 12x(2/3) = 12x + 8x = 20x
- Cada hermano lo que a una hermana, más 1/4 de lo mismo
20x + 20x(1/4) = 20x + 5x = 25x
Tiene 4 hermanas, 2 hermanos, 5 sobrinos
- En 4 hermanas: 4(20x) = 80x
- En 2 hermanos: 2(25x) = 50x
- En 5 sobrinos: 5(12x) = 60x
En total será
80x + 50x + 60x = $142 500
190x = 142 500
x = 142 500/190
x = 750
Rpta. A cada heredero le corresponde: 1 sobrino = 12x = 12(750) = $9000, a cada hermana 20x = 20(750) = $15 000, a cada hermano 25x = 25(750) = $18 750