Question

jorge arma un rompecabezas, en los dos primeros días de trabajo colocó 92 piezas y el quinto día 72. si el número de fichas que acomoda diariamente forma una progresión aritmética, ¿cuál es la diferencia de piezas que coloca entre dos días consecutivos?

Answer 1

La diferencia de piezas entre los dos días consecutivos es;

d = 52/7

Explicación:

Datos;

primeros dos días coloca: 92 piezas

quinto día coloco: 72 piezas

Una progresión aritmética tiene la siguiente forma:

$a_{n}= a_{1}+d(n-1)$

Calcular a₁;

a₁ + a₂ = 92

siendo;

a₁ = a₁

a₂ = a₁ + d

Sustituir;

a₁ + a₁ + d = 92

2a₁ + d = 92

Despejar d;

d = 92 -2a₁

a₅ = 72

siendo;

a₅ = a₁ + d(5-1)

72 = a₁ + 4d

Despejar d;

d = (72 - a₁)/4

Igualar d;

92 -2a₁ = (72 - a₁)/4

92 - 72/4 = 2a₁ - a₁/4

74 = 7/4a₁

Despejar a₁;

a₁ = 75(4/7)

a₁ = 296/7

sustituir en d;

d = 92-2(296/7)

d = 52/7