John y Tracy ven desde un balcón de 80 m de altura una alberca abajo; no exactamente abajo, sino a 20 m del pie de su edificio. Se preguntan con qué rapidez deben saltar horizontalmente para caer en la alberca. ¿Cuál es la respuesta?
Respuestas a la pregunta
Con los datos del problema se observa que se trata de movimiento semiparabólico. En este tipo de movimientos la velocidad tiene dos componentes:
Vx: velocidad horizontal la cual es constante durante todo el movimiento
Vy: velocidad vertical la cual varía debido a la acción de la aceleración ejercida por la gravedad.
Como dato se observa que la velocidad vertical inicial, Voy, es cero al iniciar el movimiento de modo que eso nos ayudará a calcular el tiempo que dura la caída
y = yo + Voy*t – (1/2)*g*t^2
2(y – yo)/(-g) = t^2
t^2 = (2*(0-80))/(-10)
t^2 = 16
t = 4 [s]
Conociendo que el tiempo de la caída sería de 4s, se calcula la velocidad horizontal para lograr el alcance de 20m
x = Vx*t
Vx = x/t
Vx = 20/4
Vx = 5 [m/s]
Por lo tanto, deberán salir con una velocidad horizontal de 5 [m/s] para alcanzar la alberca