Question

Johanes Kepler descubrió una relación entre el periodo(T),Tiempo que tarda un planeta en dar una vuelta al Sol , y la distancia (d) de este planeta al astro.T=√d^3, T en años y d en unidades astronómicas , UA(UA=15x 1 014km).Halla T para el planeta Jupiter si d=5,2
Ayuda es urgente :D

Answer 1

Haciendo uso de la tercera ley de Kepler, podemos establecer lo siguiente:  

T²/r³ = 4π²/M·G

Conocemos que además:  

T= √5.2³ años = 427053070 s.

r= 1.5*10^14

G= 6.67x10⁻¹¹

Al sustituir los valores tenemos que:  

( 427053070 s)²/(1.5*10^14m)³ =  4π²/M·6.67x10⁻¹¹ N·m²/kg²

Despejando el valor de la masa:  

M= 2.07*10^17 Kg

Entonces la masa del planeta es: 1.89x10²⁷ kg