Question

Joel desea cercar un terreno en forma de rectángulo, si un cateto tiene 7 metros más que el otro y 2 metros menos que la hipotenusa, ¿cuántos metros de malla necesita? ​

Answer 1

Respuesta:

x₁ = 8

a = 8 m

b = 15 m

c = 17 m

Perímetro rectángulo

P = 46 metros de malla

Explicación paso a paso:

a = x

b = x + 7

c = b + 2

c = x + 7 + 2

c = x  + 9

c² = a² + b²

(x + 9)² = x² + (x + 7)²

x² + 18x + 81 = x² + x² + 14x + 49

x² + 18x + 81 = 2x² + 14x + 49

2x² + 14x + 49 - x² - 18x - 81 = 0

x² - 4x - 32 = 0           multiplicados -32 y sumados -4

(x - 8)(x + 4) = 0

x₁ - 8 = 0

x₁ = 8

x₂ + 4 = 0

x₂ = -4      No es respuesta

a = x

a = x

a = 8 m

b = x + 7

b = 8 + 7

b = 15 m

c = b + 2

c = 15 + 2

c = 17 m

Perímetro rectángulo

P = 2(base + altura)

P = 2(8 + 15)

P = 2(23)

P = 46 m