Joel camina 600 metros para llegar desde la Intendencia a su casa y Lupe, 800 metros, formando un ángulo de 60º entre ambos caminos, como se muestra en la siguiente figura:
¿Qué distancia hay entre la casa de Lupe y la de Joel?
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Teoremas del seno y el coseno
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Introducción
Analicemos juntos
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Ficha
Introducción
Jotapé camina 600 metros para llegar desde la Intendencia a su casa y Lupe, 800 metros, formando un ángulo de 60º entre ambos caminos, como se muestra en la siguiente figura:

Observa y analiza:
¿Es el triángulo ABC un triángulo rectángulo?, ¿por qué?
¿Qué triángulo rectángulo podemos utilizar para calcular las razones trigonométricas del ángulo CAB?
¿Cuánto mide la distancia (segmento CB) entre las casas de Jotapé y Lupe?, ¿cómo puedes calcularla?
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La medida del cateto DC la podemos determinar a partir del triángulo rectángulo ADC, ya que tenemos la medida de uno de los ángulos y la medida de la hipotenusa de este.
Entonces, tendremos que:
Luego, para determinar la medida del cateto DB, debemos primero calcular la medida de AD.
Observa, ¿cuál es la razón trigonométrica que podemos utilizar?
Luego, la medida del cateto faltante, DB, en el triángulo CDB es:
DB = AB - AD
DB = 800 m - 300 m
DB = 500 m
Conociendo el valor de los catetos CD y DB, podemos determinar mediante el teorema de Pitágoras, la medida de la hipotenusa CB, correspondiente a la distancia entre la casa de Jotapé y Lupe.
CB2 = 5002 + (300 √3)2
CB2 = 250.000 + 270.000 = 520.000
Pero como CB es una longitud, esta no puede ser negativa; es decir, descartamos la solución negativa de la ecuación CB2 = 520 000.
Por lo tanto, la distancia entre la casa de Jotapé y Lupe es 200√13 m, que aproximadamente corresponde a :
-721,11 metros.- Esta es la respuesta :3