Jimena trazó un círculo y luego trazo ángulos centrales, cada uno de 72°. Qué poligono resulta al unir consecutivamente los puntos donde se unen los lados de los ángulos con la circunferencia? ¿Cuánto miden los ángulos interiores de ese polígono?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: Pentágono
Explicación paso a paso:
360 = circulo; 360 / 72 = 5;
Unimos los 5 lados y da un pentágono
En el círculo que trazó Jimena, al unir consecutivamente los puntos donde se unen los lados de los ángulos con la circunferencia se obtiene un pentágono cuyos ángulos interiores miden 108° cada uno.
Explicación paso a paso:
Para conocer el número de vértices del polígono inscrito, dividimos la circunferencia (360°) entre el valor del ángulo central
Número de vértices = 360° / 72° = 5
El número de vértices es igual al número de lados, por lo tanto, el polígono tiene cinco lados, es un pentágono.
El ángulo interior Ai del polígono de n lados se calcula como:
Ai = 180° (n - 2) / n
En el caso estudio, n = 5
Ai = 180° (5 - 2) / 5 = 108°
Al unir consecutivamente los puntos donde se unen los lados de los ángulos con la circunferencia se obtiene un pentágono cuyos ángulos interiores miden 108° cada uno.
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