Question

Jesús tiene un terreno cuadrado y su hermano uno rectangular el largo del terreno de su hermano mide 5 metros más que el de Jesús antes que el ancho del terreno de su hermano mide lo mismo que el lado del terreno cuadrado si la superficie o área de los terrenos juntos es de 1200m²¿cuáles son las medidas de los dos terrenos​

Answer 1

Jesús tiene un terreno cuadrado y su hermano uno rectangular. Los terrenos tienen un área de 541,96 m² y 658,36 m²

Plantearemos las ecuaciones pertinentes, a partir del enunciado.

Siendo,

• X: Lado del terreno de Jesús
• Y: El largo del terreno del hermano
• Z: El ancho del terreno del hermano

- El largo del terreno de su hermano mide 5 metros más que el lado del terreno de Jesús.

Y = X + 5

- Mientras que el ancho del terreno de su hermano mide lo mismo que el lado del terreno cuadrado.

Z = X

- Y se sabe que el área de un cuadrado es:

Ac = a²

- El área de un rectángulo es:

Ar= a*l

- El área total es la suma: At = a² + a*l

Sustituyendo tenemos:

At = X² + X(X + 5)

At = X² + X² + 5X

At = 2X² + 5X

Como nos indican que el área de los terrenos juntos es de 1200m², entonces:

2X² + 5X = 1200

Hallamos los valores de X:

X₁ = 23,28 m

X₂ = -25,78

El valor de X = 23,28. Por lo que las área son:

Cuadrado:

Ac = (23,28 m)²

Ac = 541,96 m²

Rectángulo:

Y = 23,28 m + 5

Y = 28,28 m

Ar = (23,28 m)*(28,28 m)

Ar = 658,36 m²