Question

Jesus tiene un terreno cuadrado y su hermano uno rectangular . el largo de el terreno de su hermano mide lo mismo que el lado de el terreno cuadrado. Si la superficie o área de los terrenos juntos es de 1200 metros cuadrados ¿cuales son las medidas de los dos terrenos

Answer 1

El terreno de Jesús es un cuadrado de 23.25 m de lado, aproximadamente, y el terreno de su hermano es un rectángulo de 23.25 m de ancho x 28.25 m de largo, aproximadamente.

Explicación paso a paso:

El planteamiento completo es el siguiente:

Jesús tiene un terreno cuadrado y su hermano uno rectangular. El largo del terreno de su hermano mide 5 metros más que el lado del terreno de Jesús. Mientras que el ancho del terreno de su hermano mide lo mismo que del lado del terreno cuadrado. Si la superficie o área entre los dos terrenos juntos es de 1200 metros cuadrados ¿cuáles son las medidas de los dos terrenos ?

Vamos, con la información dada, a construir una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática:

x  =  longitud del lado del terreno cuadrado y del ancho del terreno rectangular en metros

x  +  5  =  longitud del largo del terreno rectangular en metros

El área de cada terreno viene dada por:

Área del terreno cuadrado  =  (lado)²  =  x²

Área del terreno rectangular  =  (largo)(ancho)  =  x(x  +  5)

Área total  =  Área del cuadrado  +  Área del rectángulo  =  x²  +  x(x  +  5)  =  1200

Resolvemos los productos e igualamos a cero:

x²  +  x(x  +  5)  =  1200        ⇒        x²  +  x²  +  5x  =  1200        ⇒

2x²  +  5x  -  1200  =  0

Obtenemos una ecuación de segundo grado que vamos a resolver usando la fórmula general:

$2x^2~+~5x~-~1200~=~0\qquad\Rightarrow\qquad x~=~\dfrac{-5~\pm~\sqrt{(5)^2~-~4(2)(-1200)}}{2(2)}\qquad\Rightarrow$

$x~=~\dfrac{-5~\pm~\sqrt{9625}}{4}~\approx~\dfrac{-5~\pm~98}{4}\qquad\Rightarrow$

x  ≅  23.25        ∨        x  ≅  -25.75

Dado que las longitudes son positivas, obtenemos que el valor de   x   es aproximadamente  23.25  metros.

El terreno de Jesús es un cuadrado de 23.25 m de lado, aproximadamente, y el terreno de su hermano es un rectángulo de 23.25 m de ancho x 28.25 m de largo, aproximadamente.

Answer 2

$2x {}^{2} + 5x - 1200 = 0$

esa es la ecuación que resuelve el problema :)