Jesús tiene en un cajón cinco bolígrafos verdes, tres rojos y dos negros. Si saca día bolígrafos, ¿qué probabilidad tiene de que sean del mismo color? Utiliza para su resolución un diagrama de árbol
Haiku:
¿Si saca día bolígrafos?
Si saca dos bolígrafos
Respuestas a la pregunta
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8
En la caja hay 10 bolígrafos: 5 verdes, 3 rojos, 2 negros.
La primera vez que saca un bolígrafo la probabilidad de que salga de un color determinado es la siguiente:
Verde: 5 bolígrafos verdes/10 bolígrafos = 5/10
Rojo: 3 bolígrafos rojos/10 bolígrafos = 3/10
Negro: 2 bolígrafos negros/10bolígrafos = 2/10
La segunda vez que sacamos un bolígrafo en la caja ya quedan 9.
Si el primero que hemos sacado ha sido verde, en la caja quedarán 4 verdes y 9 bolígrafos, por lo que la probabilidad de que salga verde es de 4/9. La probabilidad de que en las dos veces saquemos el bolígrafo verde es el producto de las probabilidades de cada vez, es decir 5/10 × 4/9 = 20/90.
La segunda vez que sacamos un bolígrafo en la caja ya quedan 9.
Si el primero que hemos sacado ha sido rojo, en la caja quedarán 2 rojos y 9 bolígrafos, por lo que la probabilidad de que salga rojo es de 2/9. La probabilidad de que en las dos veces saquemos el bolígrafo verde es el producto de las probabilidades de cada vez, es decir 3/10 × 2/9 = 6/90.
La segunda vez que sacamos un bolígrafo en la caja ya quedan 9.
Si el primero que hemos sacado ha sido negro, en la caja quedará 1 negro y 9 bolígrafos, por lo que la probabilidad de que salga negro es de 1/9. La probabilidad de que en las dos veces saquemos el bolígrafo negro es el producto de las probabilidades de cada vez, es decir 2/10 × 1/9 = 2/90.
La probabilidad de que en las dos veces saquemos un bolígrafo de un mismo color, es la suma de las probabildades de que las dos veces sea de un color concreto: 20/90 + 6/90 +2/90 = 18/90, simplificando 14/90.
Si lo quyeremos en tantos por ciento multipplicamos la fracción por 100:
(14/90) × 100 = 1400/90 = 31,11%
Respuesta: la probabilidad de que ambos sean del mismo color es de
14/90 = 31,11%
Te adjunto diagrama de árbol
La primera vez que saca un bolígrafo la probabilidad de que salga de un color determinado es la siguiente:
Verde: 5 bolígrafos verdes/10 bolígrafos = 5/10
Rojo: 3 bolígrafos rojos/10 bolígrafos = 3/10
Negro: 2 bolígrafos negros/10bolígrafos = 2/10
La segunda vez que sacamos un bolígrafo en la caja ya quedan 9.
Si el primero que hemos sacado ha sido verde, en la caja quedarán 4 verdes y 9 bolígrafos, por lo que la probabilidad de que salga verde es de 4/9. La probabilidad de que en las dos veces saquemos el bolígrafo verde es el producto de las probabilidades de cada vez, es decir 5/10 × 4/9 = 20/90.
La segunda vez que sacamos un bolígrafo en la caja ya quedan 9.
Si el primero que hemos sacado ha sido rojo, en la caja quedarán 2 rojos y 9 bolígrafos, por lo que la probabilidad de que salga rojo es de 2/9. La probabilidad de que en las dos veces saquemos el bolígrafo verde es el producto de las probabilidades de cada vez, es decir 3/10 × 2/9 = 6/90.
La segunda vez que sacamos un bolígrafo en la caja ya quedan 9.
Si el primero que hemos sacado ha sido negro, en la caja quedará 1 negro y 9 bolígrafos, por lo que la probabilidad de que salga negro es de 1/9. La probabilidad de que en las dos veces saquemos el bolígrafo negro es el producto de las probabilidades de cada vez, es decir 2/10 × 1/9 = 2/90.
La probabilidad de que en las dos veces saquemos un bolígrafo de un mismo color, es la suma de las probabildades de que las dos veces sea de un color concreto: 20/90 + 6/90 +2/90 = 18/90, simplificando 14/90.
Si lo quyeremos en tantos por ciento multipplicamos la fracción por 100:
(14/90) × 100 = 1400/90 = 31,11%
Respuesta: la probabilidad de que ambos sean del mismo color es de
14/90 = 31,11%
Te adjunto diagrama de árbol
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