Question

Jesús tiene en un cajón cinco bolígrafos verdes, tres rojos y dos negros. Si saca dos bolígrafos, ¿qué probabilidad tiene de que sean del mismo color? Utiliza para su resolución un diagrama de árbol

Answer 1

Datos
Se tiene un cajón con cinco bolígrafos verdes, tres bolígrafos rojos, dos bolígrafos negros. 

Resolver
Si saca dos bolígrafos, ¿qué probabilidad hay de que sean del mismo color?

Solución
Representándolo como un diagrama de arbol te lo adjunto en la imagen. 

La probabilidad de sacar dos colores iguales es la probabilidad de obtener dos rojos, dos verdes o dos negros. 

P(2 colores iguales) = P(2 rojos) + P(2 verdes) + P(2 negros) 
P(2 colores iguales) = 2/27 + 4/27 + 1/27 =  7/27 = 0.25 = 25% 

Existe un 25% de probabilidad de que esto ocurra, pueden ocurrir 27 casos posibles, porque se toma la cantidad de niveles del arbol y se multiplica por la cantidad del siguiente nivel. Habiendo tres posibles casos en un inicio, y 9 posibles después, se originan 27 casos, de los cuales, sólo 7 son favorables, es decir, el 25%.