Question

Jesús dice que un número es veracruzano si la suma de sus dígitos es divisible por el número de dígitos más uno. Por ejemplo, el 2021 es veracruzano ya que 2+0+2+1=5 es divisible por 5=4+1. ¿Cuántos números veracruzanos hay menores a 1000?

Answer 1

Sin contar el cero, HAY 258 NÚMEROS VERACRUZANOS MENORES QUE 1000.

Pues la mala noticia es que matemáticamente no tengo idea de como obtener los números veracruzanos menores que 1000 sin razonarlos uno por uno. Para los menores que 100 es posible y te recomiendo esta solución que hice https://brainly.lat/tarea/37115399 pero para los menores que 1000 se vuelve extremadamente tedioso.

La buena noticia es que se programación, y he hecho un pequeño script en Python que te los da todos en el rango que quieras, solo debes modificar los valores de range:

#Menores que 1000

for i in range(1, 1000):

   cifras = [int(n) for n in str(i)]

   suma = sum(cifras)

   n = len(cifras) + 1

   if(suma % n == 0):

       print(i,end=", ")

Se que esta no es tal vez la solución que buscabas, y espero que alguien te de una mejor respuesta, pero sigue siendo válida y da respuesta a tu pregunta. Te adjunto los 258 números.

Números Veracruzanos Menores que 1000:

2, 4, 6, 8, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99, 103, 107, 112, 116, 121, 125, 129, 130, 134, 138, 143, 147, 152, 156, 161, 165, 169, 170, 174, 178, 183, 187, 192, 196, 202, 206, 211, 215, 219, 220, 224, 228, 233, 237, 242, 246, 251, 255, 259, 260, 264, 268, 273, 277, 282, 286, 291, 295, 299, 301, 305, 309, 310, 314, 318, 323, 327, 332, 336, 341, 345, 349, 350, 354, 358, 363, 367, 372, 376, 381, 385, 389, 390, 394, 398, 400, 404, 408, 413, 417, 422, 426, 431, 435, 439, 440, 444, 448, 453, 457, 462, 466, 471, 475, 479, 480, 484, 488, 493, 497, 503, 507, 512, 516, 521, 525, 529, 530, 534, 538, 543, 547, 552, 556, 561, 565, 569, 570, 574, 578, 583, 587, 592, 596, 602, 606, 611, 615, 619, 620, 624, 628, 633, 637, 642, 646, 651, 655, 659, 660, 664, 668, 673, 677, 682, 686, 691, 695, 699, 701, 705, 709, 710, 714, 718, 723, 727, 732, 736, 741, 745, 749, 750, 754, 758, 763, 767, 772, 776, 781, 785, 789, 790, 794, 798, 800, 804, 808, 813, 817, 822, 826, 831, 835, 839, 840, 844, 848, 853, 857, 862, 866, 871, 875, 879, 880, 884, 888, 893, 897, 903, 907, 912, 916, 921, 925, 929, 930, 934, 938, 943, 947, 952, 956, 961, 965, 969, 970, 974, 978, 983, 987, 992, 996