JERCICIOS DE SISTEMAS DE ECUACIONES RESOLVER POR EL MÉTODO DE SUSTITUCIÓN: A) 5x + 2y = 1 -3x + 3y = 5 B) 2x + y = 6 4x + 3y = 14 C) 5x – 2y = 2 X + 2y = 2 D) 5x – y = 3 -2x + 4y =-12 E) 3x + 5y = 15 2x -3y = -9
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La solución del sistema por el método de sustitución es x = -1/3, y = 4/3
Explicación paso a paso:
Método por sustitución:
5x+2y = 1
-3x+3y = 5
Despejamos en la primera ecuación la x:
5x+2y = 1
5x = 1-2y
x = (1-2y)/5
Y la sustituimos en la segunda:
-3x+3y = 5
-3((1-2y)/5)+3y = 5
-3+6y+15y = 25
6y+15y = 25+3
21y = 28
y = 28/21
y = 4/3
Calculamos x sabiendo y = 4/3:
5x+2y = 1
5x+2(4/3) = 1
5x+8/3 = 1
5x = 1-8/3
5x = (3-8)/3
5x = -5/3
x = -5/15
x = -1/3
Por lo tanto, la solución del sistema por el método de sustitución es x = -1/3, y = 4/3
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Respuesta:
La solución del sistema por el método de sustitución es x = 2, y = 2
Explicación paso a paso:
Método por sustitución:
2x+1y = 6
4x+3y = 14
Despejamos en la primera ecuación la x:
2x+y = 6
2x = 6-y
x = (6-y)/2
Y la sustituimos en la segunda:
4x+3y = 14
4((6-y)/2)+3y = 14
24-4y+6y = 28
-4y+6y = 28-24
2y = 4
y = 4/2
y = 2
Calculamos x sabiendo y = 2:
2x+y = 6
2x+(2) = 6
2x+2 = 6
2x = 6-2
2x = 4
x = 4/2
x = 2
Por lo tanto, la solución del sistema por el método de sustitución es x = 2, y = 2
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Respuesta:
La solución del sistema por el método de sustitución es x = 2/3, y = 2/3
Explicación paso a paso:
Método por sustitución:
5x-2y = 2
x+2y = 2
Despejamos en la primera ecuación la x:
5x-2y = 2
5x = 2+2y
x = (2+2y)/5
Y la sustituimos en la segunda:
x+2y = 2
((2+2y)/5)+2y = 2
2+2y+10y = 10
2y+10y = 10-2
12y = 8
y = 8/12
y = 2/3
Calculamos x sabiendo y = 2/3:
5x-2y = 2
5x-2(2/3) = 2
5x-4/3 = 2
5x = 2+4/3
5x = (6+4)/3
5x = 10/3
x = 10/15
x = 2/3
Por lo tanto, la solución del sistema por el método de sustitución es x = 2/3, y = 2/3
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Respuesta:
La solución del sistema por el método de sustitución es x = 0, y = -3
Explicación paso a paso:
Método por sustitución:
5x-y = 3
-2x+4y = -12
Despejamos en la primera ecuación la x:
5x-y = 3
5x = 3+y
x = (3+y)/5
Y la sustituimos en la segunda:
-2x+4y = -12
-2((3+y)/5)+4y = -12
-6-2y+20y = -60
-2y+20y = -60+6
18y = -54
y = -54/18
y = -3
Calculamos x sabiendo y = -3:
5x-y = 3
5x-(-3) = 3
5x+3 = 3
5x = 3-3
5x = 0
x = 0/5
x = 0
Por lo tanto, la solución del sistema por el método de sustitución es x = 0, y = -3
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Respuesta:
La solución del sistema por el método de sustitución es x = 0, y = 3
Explicación paso a paso:
Método por sustitución:
3x+5y = 15
2x-3y = -9
Despejamos en la primera ecuación la x:
3x+5y = 15
3x = 15-5y
x = (15-5y)/3
Y la sustituimos en la segunda:
2x-3y = -9
2((15-5y)/3)-3y = -9
30-10y-9y = -27
-10y-9y = -27-30
-19y = -57
y = -57/-19
y = 3
Calculamos x sabiendo y = 3:
3x+5y = 15
3x+5(3) = 15
3x+15 = 15
3x = 15-15
3x = 0
x = 0/3
x = 0
Por lo tanto, la solución del sistema por el método de sustitución es x = 0, y = 3