Jazmín trabaja en la preparación de tortas de novios para la fábrica “Mil
Sabores”. Esta empresa destaca en el rubro por la utilización de sabores
exóticos, tales como la maracuyá y guayaba, ambos frutos silvestres con un
sabor muy particular.
Para la elaboración de cada torta de maracuyá se necesitan 1 kilogramo de
harina y 2 bizcochos, mientras que para la elaboración de cada torta de
guayaba se necesitan 2 kilogramos de harina y 3 bizcochos.
Durante el primer semestre del año 2015 Jazmín contó con un total de 120
kilogramos de harina y 208 bizcochos para la elaboración de estos dos sabores
de tortas, utilizando todos los materiales disponibles.
Considerando “x” la cantidad de tortas de maracuyá e “y” a la cantidad de
tortas de guayaba que fueron producidas.
Cuantas tortas de maracuya fueron producidas
Respuestas a la pregunta
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Maracuyá (x): Se necesita 1 kg de harina y 2 bizcochos para producir una torta.
Guayaba (y): Se necesita 2 kg de harina y 3 bizcochos para producir una torta.
En el primer semestre se cuenta con 120 kg de harina y 208 bizcochos para la producción total. Modelamos las ecuaciones con estas condiciones:
Para total de harina:
120 = x + 2y (I)
Para total de bizcochos:
208 = 2x+3y (II)
Despejamos x de I: x = 120-2y (III)
Sustituimos III en II:
208 = 2(120-2y)+3y
208 = 240 - 4y + 3y
208 = 240 - y
y = 240 - 208 = 32
Sustituimos y en III:
x = 120-2(32) = 56
SOLUCIÓN: Durante el primer semestre del año 2015 se produjeron un total de 56 tortas de maracuyá y 32 de guayaba
Guayaba (y): Se necesita 2 kg de harina y 3 bizcochos para producir una torta.
En el primer semestre se cuenta con 120 kg de harina y 208 bizcochos para la producción total. Modelamos las ecuaciones con estas condiciones:
Para total de harina:
120 = x + 2y (I)
Para total de bizcochos:
208 = 2x+3y (II)
Despejamos x de I: x = 120-2y (III)
Sustituimos III en II:
208 = 2(120-2y)+3y
208 = 240 - 4y + 3y
208 = 240 - y
y = 240 - 208 = 32
Sustituimos y en III:
x = 120-2(32) = 56
SOLUCIÓN: Durante el primer semestre del año 2015 se produjeron un total de 56 tortas de maracuyá y 32 de guayaba
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