Question

Javiera tiene 5 llaves y sólo una de ellas abre el casillero donde tiene su computador. ¿Cuál es la probabilidad de que logre abrir el casillero en el tercer intento si sólo prueba las llaves una única vez?

Answer 1

Respuesta:

1/5.

Explicación paso a paso:

Sean A, B y, C, respectivamente los eventos "Abrir la pruerta en el primer intento", "Abrir la puerta en el segundo intento" y "Abrir la puerta en el tercer intento". Se trata es de hallar P(A'∩B'∩C) ya que si abre a la tercera fue porque falló en los dos primeros intentos. Ahora bien, por la definición de probabilidad condicionada, P(A'∩B'∩C) = P(A')P(B'/A')P(C/A'∩B'). Pero, P(A')=4/5 (porque 4 son las llaves que no funcionarían), P(B'/A')=3/4 (porque de las 4 llaves que quedan por probar después del primer intentl fallido, 3 no funcionan) y P(C/A'∩B')=1/3 (porque después de 2 intentos fallidos, quedan 3 llaves y solo una de ellas sirve). Entonces, P(A'∩B'∩C) =(4/5)*(3/4)*(1/3)=1/5.