Javier quiere cubrir el piso de su habitacion con losetas cuadradas de mayor tamaño posible sin cortar ninguna si el piso mide 450×378 cm ¿de que tamaño deben ser las locetas?
Respuestas a la pregunta
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Respuesta:
La loseta debe medir 18cm de largo
Explicación paso a paso:
Suponemos que:
El largo del piso = L = 450cm
Ancho del piso = An = 378cm
Sacamos el MCD de 450 y 378
Descomponemos.
450 = 2 * 3 * 3 * 5 * 5 = 2 * 3² * 5²
378 = 2 * 3 * 3 * 3 * 7 = 2 * 3³ * 7 = 2 * 3³ * 7
El MCD de 450 y 378 = A los divisores comunes a los dos números con su menor exponente
MCD de 450 y 378 = 2 * 3² = 2 * 9 = 18
El lado de la loseta debe medir 18m
Hallas el area del piso.
Area del piso = Ap
Ap = Largo * Ancho
Ap = L * An
Ap = 450cm * 378cm
Ap = 170100cm²
Área de la loseta = Al = Lado²
Al = 18cm * 18cm
Al = 324cm²
Dividimos para ver que el número de losetas que necesitamos da exacto
Área habitación/Área loseta = 170100/324 = 525
Dio exacto 525 losetas
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