Question

Javier, para abastecer su librería, compra libros de razonamiento matemático por S/100, si el libro hubiera costado 1 sol mas, podría haber haber comprado 5 libros menos INICIALMENTE,¿CUAL ES EL PRECIO DEL LIBRO DE RAZONAMIENTO MATEMATICO?

Answer 1

El precio del libro de razonamiento matemático es C = 4 soles.

 

Empezaremos con la definición de variables que intervienen en el problema. Sean:

C: Costo unitario de los libros

X: Cantidad de libros comprados.

 

Según las condiciones del problema

Situación 1 => 100 = (X)(C) => C = 100/X

Situación 2 => C + 1 = 100/(X - 5) => C = (100/(X -5)) - 1

 

Igualamos las ecuaciones de las situaciones 1 y 2

100/X = (100/(X -5)) - 1

100(X - 5) = X(105 - x)

X² - 5X - 500 = 0

Que es una ecuación cuadrática que al resolverla se obtienen dos valores

X₁ = -20

X₂ = 25

Desechamos el primer valor por no tener sentido. Entonces:

X₂ = X = 25 ; cantidad de libros comprados en situación 1

 

Por lo tanto:

C = 100/25 => C = 4 soles