Question

javascript con formula de aceleracion ayudaa!! porfas

Answer 1

Respuesta:

DIFERENCIACIÓN NUMÉRICA

Partiendo de la noción de derivada como pendiente de la recta tangente a una curva, es decir, su sentido geométrico se pueden deducir procedimientos matemáticos que permiten aproximar el valor de dicha derivada en un punto dado.

Según Anton, Biven y Davis (2010)

La función f’ definida por la fórmula:

dif1.png

Recibe el nombre de derivada de f con respecto a x. Al resolver este límite se puede obtener el valor exacto de la derivada.

Sin embargo, muchas veces a efectos prácticos basta con obtener un valor aproximado, por ejemplo al tomar valores de h cercanos a cero se puede usar la siguiente fórmula para aproximar la derivada de una función de una variable

dif2.png

Esta fórmula se conoce como la fórmula progresiva para la primera derivada, se asumen los dos puntos x0+h y x0 para calcular una aproximación a la derivada, también podrían asumirse los dos puntos cercanos x0 y x0-h en este caso se obtiene

dif3.png

Esta expresión se conoce como la fórmula regresiva para la primera derivada, ambas fórmulas tienen cierto margen de error, para minimizar este error se suele calcular el promedio entre ambas fórmulas

dif4.png

La cual se conoce como la fórmula centrada para la primera derivada, utilizando un razonamiento similar se puede calcular una fórmula que permita aproximar la segunda derivada, se deriva ambos lados de la expresión anterior obteniendo

dif5.png

Ahora teniendo en cuenta que las dos expresiones en el numerador pueden aproximarse utilizando la fórmula centrada para la primera derivada se obtiene

dif6.png

Sustituyendo h*=2h

dif7.png

Por razones de simplicidad se coloca directamente h en lugar de h* debido a que lo importante es recordar que h representa un incremento que tiende a cero, obteniéndose la siguiente expresión

dif8.png

Esta fórmula permite calcular una aproximación al valor de la segunda derivada en un punto de una función de una variable.

Explicación: