James Rodriguez, jugador de la selección Colombia de futbol patea un balón horizontalmente desde el borde de un edificio de d1 m de altura en dirección a una fuente de agua que está sobre el suelo. James escucha el sonido del contacto entre el balón y el agua de la fuente, después de d2 s de patearlo. Asumiendo que la velocidad del sonido en el aire es de 341 m/s, determine la velocidad con la que James impactó el balón.
Respuestas a la pregunta
Respuesta.
Datos:
Altura del edificio : d1 m
El tiempo desde que james patea el balón hasta que escucha el sonido de impacto : d2 s
Velocidad del sonido: 341 m/s
se debe destacar que la el sonido que tarda el sonido en llegar desde el lugar de impacto a james es un tiempo arbitrario que denominaremos t3 s, y el tiempo en que tarda en llegar el balón desde la cima del edificio a la fuente t4 s y ambas sumadas dan como resultado el tiempo total Tt = d2 s.
entonces:
Tt = T3 + T4
Tt = d2 = T3 + T4
Se usaran las ecuaciones de movimiento rectilíneo acelerado y con velocidad constante dependiendo de los ejes por ser un movimiento coordinado:
Xf = Xo + Vot
Para determinar la distancia del edificio al lugar de impacto (Xf) :
Sustituyendo:
Xf = 0 + 341*(T3)
XF = 341*(T3)
Para el movimiento del balón (movimiento acelerado A = g = 9.81)
Yf = Yo +Voy*t -1/2*A*t²
0 = d1 + 0 - 4.9*(T4)²
T4 = √(d1 / 4.9)
si Tt = T4 + T3
T3 = Tt - T4 = d2 - √(d1 / 4.9)
Entonces la distancia en x seria :
XF = 341*(T3)
XF = 341*(d2 - √(d1 / 4.9))
Para calcular la velocidad que parte de un plano horizontal solo tiene componente en x se usara la ecuación de movimiento rectilíneo no acelerado:
Xf = Xo + Vo*t
341*(d2 - √(d1 / 4.9)) = 0 + Vo * T4
341*(d2 - √(d1 / 4.9)) = 0 + Vo * √(d1 / 4.9)
Vo = ( 341*( d2 - √(d1 / 4.9) ) ) / √(d1 / 4.9)