Question

Jaime tiene una pequeña empresa dedicada
a fabricar polos. Su ingreso semanal en dólares
está determinado por la función I(x)=ax2+bx,
donde x representa el número de polos
vendidos en una semana. Si se venden 120 polos en una semana, el ingreso es de $5760;
además, la venta de 300 polos semanales
genera el ingreso máximo. Halle el ingreso que
se obtiene en una semana en la que se venden
200 polos.​

Answer 1

Explicación paso a paso:

espero que te sirva y porfavor corona

Answer 2

A partir de los datos del problema, tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:

14400a + 120b = 5760 (1)

-b/2a = 300 (2)

De la ecuación (2) vemos que

b = -600a (3)

Sustituimos este valor en la ecuación (1)

14400a + 120(-600a) = 5760

⇒14400a - 72000a = 5760

⇒-57600a = 5760

⇒ a = -1/10

Hallamos el valor de "b" sustituyendo el valor de "a" en la ecuación(3)

b = -600(-1/10)

= 60

Por lo tanto, la función que determina el ingreso semanal tiene la siguiente forma:

I(x) = (-1/10)x^2 + 60x

Ahora bien, si en una semana se venden 200 polos, entonces el ingreso que se obtiene es:

I(200) = (-1/10)(200)^2 + 60(200)

= -4000 + 12000

= 8000

Es decir, con una venta de 200 polos en la semana, se obtendría un ingreso de $8000.