Jaime tiene una cinta azul de 10 m y otra naranja de 24 m. Quiere cortar ambas en partes iguales sin que sobre ningun trozo. ¿De cuantas formas puede hacerlo?
Respuestas a la pregunta
Existe una sola forma de cortar las cintas, en longitudes de 2 metros (habrán 5 trozos azules y 12 naranjas)
Explicación paso a paso:
El problema se resuelve mediante el cálculo del Máximo Común Divisor (MCD). Expresamos las longitudes de las cintas en sus factores primos:
- Cinta azul: 10 = 2 · 5
- Cinta naranja: 24 = 2 · 2 · 2 · 3 = 2³ · 3
El Máximo Común Divisor corresponde al producto de los factores comunes entre las dos cantidades:
MCD(10,24) = 2 metros
- Trozos azules: 10/2 = 5
- Trozos naranjas: 24/2 = 12
Respuesta:
Son 2 formas si cortamos en metro.
Explicación paso a paso:
una forma es cortamos en 2 metros. La cinta azul sale 5 trozos. La cinta naranja sale 12 trozos.
otra forma es cortamos todos en 1 metro. La cinta azul sale 10 trozos. La cinta naranja sale 24 trozos.
Asi, solo cortamos en mínimo unidad en metro.
Pero si cortamos en centímetro o milímetro sería más formas.