Question

ivestigar numeros reales y su propiedades doy corona (please para hoy)

Answer 1

Respuesta:

• ¿Qué es un número real? Conjunto de números positivo Número racional o irracional.

Propiedades de la suma de enteros

Ley de composición interna

Si sumamos números enteros, el resultado es un número entero.   Ej: (+5) + (-9) = (-4)

Asociativa

Dicha propiedad, consiste en sustituir dos o más sumandos por su suma efectuada sin que la suma total de números enteros varíe. Es decir, cuando tenemos más de dos sumas, el orden en que resolvemos dichas sumas no varía el resultado total.

Ejemplo: Podemos aplicar esta propiedad de varias maneras, aunque siempre debemos obtener el mismo resultado:

Conmutativa

El orden de los sumandos no altera la suma de números enteros. Ejemplo: (+8)+(+2) = (+2)+(+8) = +10

Elemento neutro

Todo número entero sumado a cero, es igual a ese mismo número entero.  Por tanto, decimos que el cero es el elemento neutro para la suma de los números enteros. Ejemplo: (-5) + 0 = +5

Elemento simétrico

Existe, para todo número entero, otro número entero que, sumado a él, da el elemento neutro (en este caso el 0). Dicho número es el opuesto del primero.

Ejemplo: (+4) + (-4) = 0

Por tanto, el elemento simétrico del (+4) es su opuesto: el (-4)

Concluyendo, al existir la propiedad del elemento simétrico de la suma de enteros, podemos decir que siempre se va a poder hacer la operación contraria, la resta. Antes, con los números naturales no siempre podíamos restar dos números.

Multiplicación de números enteros

Multiplicación de dos números enteros con el mismo signo

Para multiplicar dos números enteros con el mismo signo, se multiplican sus valores absolutos y se pone el signo +.

Ejemplo 1: (+6) ·  (+5)=(+30)

Ejemplo 2: ( –3) · ( –5)=(+15)

Multiplicación de un números enteros con distinto signo

Se multiplican sus valores absolutos y al resultado se le pone el signo –

Ej1.: (+6) · ( –2)=( –12)

Ej2.:( –4) · (+6)=( –24)

Regla de signos

Podemos resumir lo visto en los dos apartados anteriores mediante esta tabla de signos:

+ + = +

+  - = -

-  + = -

- - = +

Ejemplos

Veamos algunos ejemplos del porqué de la regla de los signos:

La fundación ITAKA-Escolapios recibe 100 € de un socio cada mes. Si el socio se mantiene 12 meses, ¿cuánto recibirá la fundación?

ITAKA-Escolapios recibe 100 € cada mes: lo expresamos como +100 €

Durante 12 meses: +12 meses

Resultado, recibe 1200 €: (+12) · (+100) = (+1200) €

El colegio gasta 90 € de teléfono al mes. ¿Cuánto gastará en 4 meses?

Gastar 90 €: (–90) €

Durante 4 meses: (+4) meses

Resultado, gasta 360 €: (–90) × (+4) = (–360) €

Cuando voy al cine me gasto 4,5 €. Si dejo de ir durante 4 semanas, ¿cuánto habré ahorrado?

Ir al cine: (–4,5) €

Dejar de ir cuatro semanas: (–4) semanas

Ahorro 18 €: (–4,5) × (–4) = +18 €

Omisión del signo

Es común que una operación del estilo  (+3) (-2)  se exprese omitiendo el signo  y se escriba así (+3)(-2) .

Veamos otro ejemplo: la expresión  (-1) (-2)   también se puede escribir.

Propiedades de la multiplicación de números enteros

Ley de composición interna

Si multiplicamos números enteros el resultado es un número entero.

Ej:  (-4)  (+6) = -24